3.   Исследование кинетики образования слоя осадка Гуммиарабика  

   Задача исследования состояла в получении кинетических зависимостей для инженерных методов расчета массовой скорости осаждения частиц Гуммиарабика в сушильной камере.

Раствор Гуммиарабика распыливают  в камере под давлением с помощью механических форсунок. Попадая в поток горячего воздуха, капли жидкости теряют влагу в течение короткого промежутка времени,  агломерируются и с потоком воздуха выводятся из нижней части камеры. Однако, некоторые из них могут перемещаться из ядра потока к пристенной зоне под действием вихревой диффузии и осаждаться в виде порошка, главным образом, на дне камеры. Перемещаясь по потоку, аэрозольные частицы на том или ином этапе своего движения достигают пристеночной области и, когда расстояние до стенки становится равным их радиусу, касаются ее и осаждаются на ней, если поверхность стенки удерживает частицы, т.е. является поглощающей.

 

3.1. Особенности образования твердых осадков на стенках горизонтальных

        каналов.

   Образование отложений обусловлено различными гетерогенными процессами, сопровождающимися фазовыми переходами, химическими, электрохимическими и топохимическими реакциями, которые могут одновременно протекать при контакте аэрозольных частиц со стенкой канала на границе их раздела и в пристенном слое. В конечном счете механизм и кинетика лимитирующего процесса определяют свойства осадка, образующегося на инородной поверхности. В большинстве случаев образование осадка связано с осаждением твердых частиц из турбулентного воздушного потока. При этом на процесс образования осадка могут влиять поверхностные электрохимические процессы.

   На поверхностях необогреваемых каналов образуется рыхлый или плотный слой осадка твердой фазы (см. рис.17).

Рис.17. Разрез слоя осадка:

1 - однородная кристаллическая структура (размер частиц ); 2 – слой крупных кристаллических частиц (размер частиц );

3 – инородные включения (пузырьки воздуха и т. д.).

 

   В результате образования на стенках твердых отложений может увеличиваться гидравлическое сопротивление. Образовавшийся слой осадка необходимо периодически удалять со стенок аппарата.

   Для прогнозирования работы сушильного оборудования в условиях нарастания отложений требуются модельное описание и исследование процесса эволюции слоя отложений твердой фазы.

   На рис.18 приведены кинетические кривые изменения толщины слоя отложений, а также показан удаляемый слой отложений 1, образовавшийся в результате осаждения аэрозольных частиц. Закрытие поверхности канала слоем осадка можно представить следующим образом. Первоначально (на стадии I) зарождаются центры образования отложений Гуммиарабика(ГА). На выступах и впадинах металлической поверхности структура шероховатой поверхности определяется режимом обработки. При обработке абразивом образуется шероховатая поверхность со случайным распределением выступов и впадин как по размерам, так и по расположению.

Рис.18. Кинетические кривые изменения толщины слоя(а) и схема образования отложений Гуммиарабика(ГА) на стенке канала, в разрезе (б, г) и сверху (в):

1 – удаляемый слой отложений, 2 – неудаляемый слой отложений.

Стадии: Ι – переходная;  ΙΙ -  роста осадка на однородной поверхности.

 

   Значительную роль при образовании  осадков может играть  качество механической обработки поверхности канала.  На рис.19 изображен профиль металлической поверхности. Материал стенки канала - нержавеющая сталь. В качестве основного параметра шероховатости принято среднеарифметическое отклонение высоты неровностей  от средней линии профиля:

,

где l – базовая длина участка на протяжении которого определен профиль шероховатой поверхности.

 

 

Рис.19. Профиль шероховатой поверхности:

а - профиль участка поверхности; б - профиль одиночной грани ( - угол наклона микрограни;  - среднее расстояние между гранями).

 

   В работах Булатова М.А.[ 10  ]  установлено  , что при Ra ≤  2,5  мкм  скорость образования осадка не зависит  от класса  чистоты  обработки поверхности.

   Как показано в  опытах Я.Д. Авербуха и К.Н. Шабалина [1], коэффициент удержания частиц стенками канала зависит, при прочих равных условиях, от скорости течения воздуха  (рис 20).

 

Рис.20. Изменение значения коэффициента удержания частиц пыли гидрата глинозема (), осаждающихся на дно горизонтального канала, с увеличением скорости течения воздуха[1]:

1 – для фракции  в сухом канале, 2 – то же в мокром канале;

3 – для фракции  в сухом канале; 4 – то же в мокром канале.

 

   Для горизонтальных мокрых каналов значение коэффициента  при изменении скорости потока воздуха  от 0.54 м/с до 4.90 м/с снижалось  не более чем на (15÷18)%.

   Таким образом,  физическую картину образования осадка ГА на стенке канала можно представить следующим образом. В процессе осаждения образуется островковая структура осадка. Впоследствии островки укрупняются и стенка канала закрывается первичным слоем отложений (см. рис.18).

   Разделение процесса образования осадка на раннюю стадию, характеризующуюся образованием первичного слоя, и на стадию образования осадка на однородной поверхности обусловлено физико-химической сущностью протекающих процессов. Первичный слой экранирует электрическую и геометрическую неоднородность металлической поверхности. Металлическая  поверхность влияет на образование осадков до ее закрытия первичным слоем , после чего процесс подчиняется исключительно кинетике процесса переноса твердых частиц из ядра газового потока.

 

3.2.    Закономерности роста твердых осадков.

3.2.1  Рост осадка  на однородной поверхности

Скорость образования осадка  описывается кинетическим уравнением:

,                                                                                           (  2  )

где G - масса образовавшегося осадка за время  непрерывной работы оборудования.

    представляет собой массовую скорость накопления осадка на  поверхности канала  при отсутствии внешних воздействий:

,                                                                                                 ( 3  )

где  - скорость осаждения твердых частиц на поверхности; F - поверхность осаждения.

    характеризует скорость торможения роста осадка вследствие механического разрушения:

,                                                                                                  ( 4  )

где  - скорость разрушения осадка под влиянием внешних воздействий.

С учетом ( 3) и ( 4 ) уравнение ( 2  ) имеет вид:

,                                                                            (  5 )

Где  - допустимая скорость образования осадка твердой фазы на поверхности канала.

 

3.2.2 Кинетическая модель образования первичного слоя.

   Первичный слой состоит из контактного слоя, образованного продуктами взаимодействия раствора Гуммиарабика (ГА) с поверхностью канала, и контактной зоны осадка (однородной искаженной структуры осадка твердой фазы). К моменту экранирования влияния электрической и геометрической неоднородности поверхности канала структура осадка становится однородной неискаженной рис.21.

 

Рис.21. Схема первичного слоя :

1 – искаженная структура осадка; 2 – неискаженная структура осадка.

 

   Основные параметры образования первичного слоя - продолжительность  закрытия поверхности канала слоем осадка и его толщина .

   На ранней стадии образования осадка (см. стадия I, рис. 18) наблюдается появление изолированных островков, состоящих из продуктов гидролиза Гуммиарабика (ГА) и нерастворимых поверхностных соединений. При отсутствии ориентационного соответствия между центрами агломерации частиц ГА островки отложений ГА на реакционной поверхности раздела располагаются хаотично (рис.22). С течением времени островки укрупняются, и  поверхность закрывается первичным слоем осадка.

  Степень закрытия  поверхности слоем осадка:

,                                                                                                         ( 6 )

где  и F - поверхность, занятая растущими центрами агломерации частиц ГА, и общая поверхность осаждения.

 

Рис.22. Образование и рост центров агломерации на поверхности канала:

а - в плоскости реакционной поверхности раздела; б - в направлении, перпендикулярном поверхности раздела.

 

 Применительно к поверхностным процессам уравнение ( 6 ) имеет вид:

,                                                               ( 7 )

где  - степень закрытия  поверхности осадком к моменту времени τ ;  - скорость образования центров агломерации (устойчивых скоплений частиц ГА) на поверхности канала. Поверхность, занятая растущими центрами, пропорциональна линейной скорости роста центров агломерации:

F ( - ζ ) =   Lz   Lx τ2     ,                                                                                ( 8  )

где Lz   Lx - составляющие линейной скорости роста центров  на реакционной поверхности раздела (рис.23);  - коэффициент формы растущих центров.

Рис.23. Составляющие  линейной скорости роста центров агломерации поверхности

 - температура в точке контакта вершины центра агломерации с воздушным потоком.

 

Равенство скоростей роста центров в разных направлениях удовлетворяет условию изотропности роста полусферических центров агломерации:

,                                                                                                ( 9 )

где  - линейная скорость роста центров, осредненная по всем направлениям.

В течение всего промежутка времени закрытия теплопередающей поверхности первичным слоем скорость роста  не изменяется.

 Предположим, что центры образуются с одинаковой вероятностью в любой точке  поверхности канала.

         В работе [ 10 ] было выведено уравнение для определения :

,                                                                                         ( 10 )

Задаваясь  и используя уравнение ( 10 ), можно получить формулу для расчета :

,                                                                                             ( 11 )

 Количество осадка G, образующееся на ранней стадии на поверхности, можно записать как массу осадка, образовавшегося за время  на единице площади поверхности (рис.24).

 

Рис.24. К расчету массы G образовавшегося осадка

 - вектор скорости осаждения аэрозольных частиц.

 

 G соответствует массе вещества, заключенного в параллелепипеде ABCDEFKM, геометрические размеры которого заданы единичной площадкой на реакционной поверхности раздела, перемещающейся в направлении оси y  со скоростью    dy/dτ        :

,                                                                                                ( 12 )

где  - плотность осадка.

   Скорость    , с которой реакционная поверхность раздела движется в направлении, перпендикулярном поверхности канала, равна линейной скорости роста  центров агломерации.

   Количество образовавшегося осадка  к моменту времени  можно определить в результате усреднения. К моменту закрытия поверхности первичным слоем образуется островковая структура осадка с различной высотой единичных островков (рис.18, г). Максимальная высота островков:

 ,                                                                                                  ( 13 )

   Однако на поверхности останутся места, не закрытые слоем осадка.  Толщина первичного слоя осадка:

,                                                                                           ( 14 )

где  - коэффициент шероховатости поверхности( определяется величиной Ra  , рис.19). Уравнение для расчета  приведено в работе [  10 ].

Тогда:

,                                                                                          ( 15 )

Из анализа уравнений ( 11-15 ) следует, что возможно управлять ростом осадка на поверхности канала за счет изменения скорости роста и образования центров агломерации частиц ГА.

 

3.3     Разработка математической модели процесса осаждения частиц.

   В случае, когда параметром , характеризующим скорость торможения роста осадка вследствие механического разрушения, можно пренебречь, скорость образования осадка  будет определяться интенсивностью осаждения частиц из турбулентного потока газа:

 .                                                                                                     ( 16 )

В свою очередь величина  Wpr   связана со скоростью осаждения  аэрозольных  частиц ( их линейной скоростью) следующим образом:

              ,                                                                                            ( 17 )               

где W pr - удельный поток частиц к стенке (),  - средняя по поперечному сечению концентрация частиц (). Размерность скорости осаждения аэрозольных частиц (м/с) совпадает с размерностью линейной скорости частиц.

  3.3.1 Существующие модельные представления о механизме осаждения

         твердых частиц  из турбулентного  вязкого потока.

   В научно-технической литературе опубликованы теоретические модели процесса турбулентного осаждения аэрозолей в трубах и каналах: cвободноинерционные модели [60], в основу которых положена концепция свободного инерционного полета (выброса) частиц к стенке, совершаемого ими из пристеночных вихрей турбулентного потока;

конвективно-инерционные модели [10], которые связывают механизм процесса осаждения частиц на стенке с инерционными эффектами, при спорадическом вторжении несущих крупномасштабных вихрей в пограничный слой;

подьемно-миграционные модели [23], связывающие процесс осаждения частиц с явлением их подъемной миграции (эффект «Магнуса»), проявляющим свою инерционную природу в грубодисперсных системах сверхаэрозольного диапазона размеров частиц;

эффективно-диффузионные модели [65], исходящие из того, что в простеночной области турбулентного потока коэффициент турбулентной диффузии частиц выше коэффициента турбулентной диффузии несущего их газа;

турбулентно-миграционные модели [66], в которых используются представления о турбулентной миграции частиц в направлении к стенке канала.

   Результаты экспериментов различных исследователей позволяют рассматривать два механизма осаждения твердых частиц из турбулентного потока: чисто диффузионный и турбулентно-диффузионный.

   Отсутствие единой концепции механизма турбулентно-диффузионного  осаждения не позволяет получить аналитические решения уравнений для расчета массовой скорости осаждения твердых частиц из воздушного потока. В то же время, в технической литературе нет научно-обоснованных физико-химических характеристик контактирующих фаз на границе раздела «осадок-металлическая поверхность». Это не позволяет прогнозировать результаты их взаимодействия, а также рассчитывать направление и границы топохимических реакций, протекающих в слое осадка и влияющих на его прочностные характеристики.

   Существующие теории турбулентного движения - полуэмпирические. При турбулентном движении воздушный поток можно разделить на три части: вязкий подслой с толщиной , прилегающий непосредственно к поверхности канала; турбулентная область пограничного слоя, расположенная между границей вязкого подслоя и внешней границей пограничного слоя с толщиной ; ядро потока (рис.25).

Рис.25. Структура пограничного слоя воздушного потока  :

 - эффективная высота неровностей;  - путь торможения частицы;

 - направление движения раствора;  - частота выброса в вязком подслое;  - частота выброса за пределами вязкого подслоя;  - высокочастотная составляющая спектра  частот;  - скорость переноса частиц в поперечном сечении канала.

 

В классических теориях Прандтля и Тейлора отмечается, что основная роль турбулентных пульсаций состоит в переносе осредненного импульса из ядра газового потока к стенке [72]. В результате экспериментального изучения турбулентности установлена зависимость турбулентной структуры потока от неустойчивости вязкого подслоя. В [73,74] установлено, что скорость движения потока в вязком подслое изменяется в поперечном направлении с частотой , изменяющейся от 10 до 4×103 Гц (см. рис.25). Это  вызывает быстрое разрушение вязкого подслоя вдоль поверхности канала, обтекаемой турбулентным пограничным слоем. Согласно современным воззрениям, турбулентные пульсации не затухают у граничного вязкого подслоя и достигают поверхности канала.

   Твердые частицы, находящиеся в воздушном потоке, могут перемещаться под действием вихревой диффузии из ядра потока к пристенной зоне. Пульсационное движение их имеет стохастический характер, для описания которого используют методы статистической физики. Время релаксации (время свободного падения частицы в направлении к  поверхности осаждения после выхода частицы из циркуляционного вихря) зависит от физических свойств частицы и вязкости газового потока:

,                                                                                           ( 18 )

где  - плотность и средний диаметр твердой частицы;  - динамическая вязкость воздушного потока.

 В образовании осадка могут участвовать частицы, время релаксации  которых связано с периодом  колебаний пристенного слоя неравенством .

   На рис.26 показаны возможные распределения концентрации дисперсной фазы (твердых частиц) в поперечном сечении плоскопараллельного канала. Изменением концентрации твердых частиц в продольном направлении пренебрегают [76].

 

 

Рис.26 Профили концентраций  дисперсной фазы в поперечном сечении  плоскопараллельного канала [ 30,31 ]:

1 – куполообразный; 2 – трапецеидальный; 3 – седловидный;

4 – чашевидный; 5 – размерный плоский; 6 – «логарифмический».

 

   Основные стадии переноса выпавшей из циркуляционного вихря частицы: турбулентная диффузия частицы из ядра потока к граничному вязкому подслою  (см. рис.25); диффузия частицы через вязкий подслой к поверхности  канала.

В общем случае массовая скорость  осаждения частиц на поверхности канала определяется скоростью турбулентного переноса и диффузии в вязком подслое.

Для турбулентно-диффузионной области протекания процесса массовая скорость  осаждения:

,                                                                                        ( 19)

где  - константы скорости осаждения частиц в диффузионном и турбулентно-диффузионном режимах;  - концентрация твердых частиц в ядре потока.

 Если высота неровностей  меньше толщины  (см. рис.25), вихревой диффузией в вязком подслое можно пренебречь. Для гидравлически гладкой поверхности канала осаждение частиц в вязком подслое на расстоянии         e+ < y+<3.0  определяется скоростью диффузии.

y+ и e+   определяют по формулам:

y+=y/   ,                                                                                                       ( 20 )

,                                                                                             ( 21 )

где  - динамическая скорость раствора,  - скорость переноса частиц в поперечном сечении канала.

 Предположив, что при движении в канале профиль концентрации дисперсной фазы равномерный и основное сопротивление переносу частиц сосредоточено в диффузионной области, для которой    , массовую скорость осаждения рассчитывают как:

,                                                                                                     ( 22 )

где ,                                                                                           ( 23)

А - эмпирическая константа; Sc - число Шмидта; U - осредненная скорость движения потока;  - концентрация дисперсной фазы в ядре потока.

При  процесс осаждения должен подчиняться законам переноса частиц из турбулентного потока, т.е. основное сопротивление переносу частиц сосредоточено в турбулентно-диффузионной области:

Тогда массовую скорость осаждения можно выразить уравнением:

.                                                                                                     ( 24 )

 

3.3.2      Постановка задачи исследования

                                                                  Ядро потока

 


                                                 W pr         Пограничный слой

 

                                                 Единичная площадка

  Перемещение частиц из ядра турбулентного потока к стенке канала может определяться  турбулентным  переносом  и диффузией  в вязком подслое.

   Характер изменения гидродинамических параметров (скорости  движения частиц в продольном направлении, коэффициента  турбулентной диффузии и скорости  движения частиц поперечном направлении) предоставлены на рис.27

Рис.. 27 Гидродинамические параметры в горизонтальном турбулентном потоке аэрозоля (плоскопараллельный канал).

 

   При выводе кинетического  уравнения для расчета скорости Vms движения частиц сделаны  следующие допущения и ограничения.

      Для отдельно взятой частицы в турбулентном газообразном потоке в момент равновесия:

,                                                                                             (  25 )

   При  в правой части уравнения 31 можно ограничиться теми же силами Pi, что и в вязкой ламинарной среде. При этом силой тяжести пренебрегаем.

При равенстве :

,                                                                       ( 26 )

Время релаксации из решения уравнения 26 :

 =     .                                                                                               ( 27 )

    Конвективное ускорение частицы в поперечном направлении:

.                                                      ( 28 )

    В общем случае, перенос частиц вдоль оси канала обусловлен конвекцией, а в поперечном направлении – за счёт турбулентных пульсаций воздушного потока.  Причем, как показали исследования [30,31 ], значения скоростей частицы и несущей среды не совпадают.  Наличие сдвига осредненной скорости газа имеет своим результатом появление специфической формы продольного движения взвешенных в нем частиц, если  частицы достаточно велики. 

   На рис.28 приведены типовые профили распределения скоростей частиц и среды по поперечному сечению внутритрубного потока газа [40]. Как видно из рисунка, локальные скорости частиц и среды не совпадают: в пристеночной области скорость частиц выше, а в ядре потока ниже скорости газа. Это означает, что частицы скользят относительно газа в направлении потока (пристеночная область) либо навстречу ему (ядро потока). Более того, не совпадают и средние по сечению канала  скорости частиц и среды и  имеет место отставание средней скорости частиц от средней скорости .

U=f(y)
 

Up=f(y)
 
                        IMG_0001112.JPG

 

Рис.28. Профили распределения скоростей газового потока и частиц.

  Из рис.29 видно, что различие в скоростях движения среды и частиц весьма существенно и достигает 1.5÷2 м/с для не слишком грубодисперсных аэрозолей и 8÷10 м/с для весьма грубодисперсных аэрозолей и аэровзвесей.

  Наличие градиентов осредненной и пульсационной составляющих скорости продольного движения газа приводит к поперечному движению частиц. Одной из основных причин возникновения поперечной силы  переноса частиц является разность давлений, возникающих над и под частицей (рис.30).

  U

                                                      

                                                      

                                          

 

                                                          Z

Рис.30. К возникновению перепада давлений ,

где  - относительная скорость обтекания частицы.

 

         Поперечная сила   направлена  в сторону максимума алгебраической разности тангенциальных составляющих скоростей обтекания:

.                                                                                    ( 29 )

 Вращением крупнодисперсных частиц Гуммиарабика можно пренебречь.

    В [30,31] сделано предположение, что явление скольжения связано поперечным переносом медленно движущихся (холодных) частиц из пристеночной области в ядро потока, а быстро движущихся частиц – из ядра потока в его пристеночную область. Наиболее высокое значение градиента продольной скорости должно наблюдаться в вязком подслое.

   В вязком подслое градиент продольной пульсационной скорости так же должен достигать своего максимального значения.

Рис.29. Скорость  взвешенных частиц как функции скорости  газообразной среды в различных опытах:

1 - Мета и др. [3], d = 30 мкм; 2 - то же, d = 97 мкм; 3 - Цветков [12],

d = 50 мкм; 4 - Репер [36], d = 756 мкм; 5 - Ченд и др. [12], d = 2300 мкм;6 - Керимов [13], d = 230 мкм; 7 - случай .

   

   Взвешенные в газообразной среде частицы следуют за пульсациями в силу инерции с тем или иным отставанием по фазе и амплитуде с избытком скорости , направленного в область меньших значений пульсационных скоростей среды в конце перехода пульсации:

   .                                                                                      ( 30  )

     Избыток скорости, обусловленный разностью  (уравнение 29), определяет направление движения частицы в область вязкого подслоя к стенке канала. В вязком подслое по направлению к стенке канала абсолютные значения пульсационной скорости среды уменьшается.

  Движение взвешенных частиц в турбулентном потоке газа обусловлено тем, что частицы могут реагировать на беспорядочные турбулентные пульсации среды и наряду с поступательным движением вместе с потоком совершают под их влиянием пульсационное (колебательное) движение относительно несущих их молей газа. Как и движение молей газа, пульсационное и диффузионное движения частиц имеют стохастический (случайный) характер. Классификация по дисперсности и гидродинамические характеристики частиц приведены в приложении П.6.При теоретическом анализе движения аэрозольных частиц в турбулентном потоке приняты  следующие допущения :

      1. Диаметр частиц d мал по сравнению с масштабом несущих их в пульсационных молей :          .                                                                                                           

         При таком предположении каждая частица совершает движение, оставаясь в пределах исходного пульсационного моля. Этому условию  удовлетворяют аэрозольные частицы любой дисперсности, а именно высокодисперсные ( 1 мкм); тонкодисперсные;                                         грубодисперсные ( мкм)( Приложение П.6).

    2. Обтекание частиц пульсационными молями имеет вязкий характер. Это предположение вытекает из условия малости числа Рейнольдса

(), имеющего место для подавляющего большинства аэрозольных частиц даже при высоких значениях скорости обтекания их турбулентным потоком газа.

     3. Частицы сферичны по форме и их состав  монодисперсный. В случае сильного отклонении формы частиц от сферы вводится коэффициент формы.     4. Гидродинамическое сопротивление движению частиц в газообразной среды изменяется в соответствии с числом Re d    :

IMG_00261.JPG

 

 

 

 

 

 

 

Рис.31 Зависимость коэффициента сопротивления сферы  от числа Рейнольдса Red

1 — приближение Стокса; 2 — приближение Осеена

    При Red < 1 зависимость =(Red)  описывается в первом приближении линейным законом Стокса .   Влияние концентрации аэрозольных частиц на интенсивность турбулентности представлена на рис 32.

IMG_00271.JPG

 

 

 

 

 

Рис. 32. Влияние концентрации аэрозольных частиц на интенсивность турбулентности внутритрубного потока  [64] с монодисперсными стеклянными шариками следующих диаметров:

  1 - 30, 2 - 20, 3 - 25, 4 – 10, 5 - 50 мкм         (It - интенсивность турбулентности в чистом воздухе; Itp - то же при наличии стеклянных шариков;  Мр/М — отношение веса шариков и весу несущего их воздуха)
Поток частиц с концентрацией см = 100— 200 г/м3 практически не влияет на турбулентность .

      5. Среднее расстояние между частицами, определяемое по формуле

      ,                                                                   

 где      — плотность частиц, г/см3; см— их массовая концентрация, г/м3, велико по сравнению с  размерами частиц. Таким образом можно рассматривать нестесненное движение частиц; частицы не коагулируют друг с другом и не оказывают ощутимого влияния на турбулентные характеристики среды .

  6. Электростатические, термофоретические, диффузиофоретические и дру­гие силы негидродинамической природы в турбулентном аэродисперсном потоке отсутствуют.                                                                                      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Классификация по дисперсности и гидродинамические характеристики частиц единичной плотности (ρр = 1 г/см3), взвешенных в атмосферном воздухе           (р = 760ммрт. ст.; t = 20°С; = 1.20-10-3 г/см3;  = 1,84-10-4 г*см-1*с-1;                   v = 0,15см2/с); монография Фукса Н.А. [52].

Класс дисперсности частиц

Диаметр частиц d, мкм

Время релаксации , с

Скорость оседания Vs, см/с

Коэффициент броуновской диффузии Dбр, см2/с

Число Рейнольдса частицы Red при скорости ее обтекания ugp, см/с

1,5

15

150

Vs

Аэрозоли

0,001

0,01

0,1

1,33*10-9

6,76*10-9

8,67*10-8

1,30*10-6

6,63*10-6

8,50*10-5

5,2*10-2

5,3*10-4

6,8*10-6

10-6

10-5

10-4

10-5

10-4

10-3

10-4

10-3

10-2

8,67*10-13

0,42*10-11

0,67*10-9

Высокодисперсные

0,2

0,3

0,5

0,8

1

2

2,29*10-7

4,28*10-7

1,02*10-6

2,55*10-6

3,57*10-6

1,30*10-5

2,25*10-4

4,20*10-4

1,00*10-3

2,50*10-3

3,50*10-3

1,28*10-2

2,2*10-6

1,2*10-6

6,0*10-7

4,0*10-7

2,7*10-7

1,3*10-7

2*10-4

3*10-4

5*10-4

8*10-4

1*10-3

2*10-3

2*10-3

3*10-3

5*10-3

8*10-3

1*10-2

2*10-2

2*10-2

3*10-2

5*10-2

8*10-2

0,1

0,2

3,00*10-8

8,40*10-8

3,33*10-7

1,53*10-6

2,33*10-6

1,71*10-5

Тонкодисперсные

3

5

8

10

20

30

2,80*10-5

7,95*10-5

2,15*10-4

3,06*10-4

1,22*10-3

2,75*10-3

2,75*10-2

7,80*10-2

2,11*10-1

3,00*10-1

1,2

2,7

8,1*10-8

4,4*10-8

3,2*10-8

2,4*10-8

1,2*10-8

7,7*10-9

3*10-3

5*10-3

8*10-3

1*10-2

2*10-2

3*10-2

3*10-2

5*10-2

8*10-2

0,1

0,2

0,3

0,3

0,5

0,8

1

2

3

5,50*10-5

2,60*10-4

1,30*10-3

2,00*10-3

1,6*10-2

5,4*10-2

Грубодисперсные

50

80

100

7,34*10-3

2,18*10-2

2,55*10-2

7,2

18,8

25

3,8*10-9

3,0*10-9

2,4*10-9

5*10-

8*10-2

0,1

0,5

0,8

1

5

8

10

0,24

1,00

1,67

Аэровзвеси

200

300

7,13*10-2

0,117

70

115

1,2*10-9

0,2

0,3

2

3

20

30

9,3

23

Тонкие

500

800

1000

0,204

0,317

0,392

200

311

385

 

0,5

0,8

1

5

8

10

50

80

100

67

181

257

Грубые

>1000

 

 

 

 

 

 

 

      ,где Vs – скорость оседания

3.3.3       Решение задачи о нахождении скорости движения частицы из ядра потока к стенке канала.

   В общем случае, коэффициент турбулентной диффузии зависит от координаты и уравнение турбулентного переноса может быть записано в

виде:

,                                                                         ( 31)

где  - тензор турбулентной диффузии, ,  - поле скоростей газового потока и частиц, c – поле концентраций частиц в потоке.

 Рассмотрим задачу в плоскости Z, Y (Z – координата в продольном направлении перемещения воздушного потока, Y – координата в поперечном направлении). Пренебрегая гравитационным и продольно-диффузионным потоками частиц для горизонтального канала уравнение турбулентного переноса запишем в виде:

.                                                ( 32 )

   В вязком слое конвективной составляющей переноса пренебречь и, тогда, величина потока J:

 ,                                                                      ( 33)

где А – эмпирический коэффициент.

   В реальных турбулентных потоках пульсации среды описывают интегралом Фурье, содержащим набор моногармонических функций различных амплитуд и частот, чередующихся в случайном порядке.

Вид зависимости  получен в настоящей работе  из решения дифференциального уравнения движения частицы в акустическом поле для случая моногармонического изменения скорости пульсации частицы во времени t:

,                                                                             (34)

где  - амплитуда скорости пульсации среды в точке нахождения частицы и начальными условиями являются:

, ,.   

Стационарное решение уравнения получено для случая малых по масштабу пульсаций среды. Частота рассматриваемых пульсаций немного меньше частоты пульсаций наиболее энергоемких вихрей:

,    

где L – характерный размер (расстояние от поверхности стенки канала).                                                                                            

   При высоких значения числа Рейнольдса  нарушается линейная связь между скоростью потока и силой сопротивления, а степень увлечения  частицы газовым потоком начинает зависеть от амплитуды  пульсационной скорости газа. В реальных турбулентных потоках пульсации среды описываются интегралом Фурье, содержащим набор моногармонических функций различных амплитуд и частей, чередующихся в случайном порядке. Для нахождения в явном виде зависимости   μp  () установлена связь между Лагранжевой корреляцией скоростей U и , т.е. корреляционными функциями:

.

После разложения функций в интегралы Фурье и, принимая во внимание характер движения частиц (уравнение 34), получена связь между спектральной функцией  поля скоростей  и спектральной функцией  поля скоростей U:

,                                                                                      ( 35 )

где  - круговая (Лагранжева) частота колебаний, .После ряда стандартных преобразований  определены значения корреляционных функций ,  и формула для расчета величины степени увеличения частицы :

. Величина  связана с углом  сдвига фазы движения частицы и среды:

,                                                                                                      (36 )

где ; и представляет собой отношение амплитуд пульсационных скоростей (или амплитуд колебаний) частицы и среды,  (или ).

   В результате проведенных исследований установлено, что спектр пульсаций потока  является определяющим при турбулентном переносе на расстоянии  от стенки канала. Для этих условий получено стационарное решение уравнения 36 в виде:

,                                                                                          (37)

которое позволяет рассчитать максимальное значение скорости  для случая малых по масштабу пульсаций среды( f << U / 0,1 l ) и значении индекса  инерционности для частиц Гуммиарабика ( Приложение П.5).

   Характер распределения концентраций частиц  в поперечном сечении канала зависит, главным образом, от гидродинамических показателей потока, спектра частот  собственных колебаний вязкого слоя, его физико-химических свойств, параметров  дисперсного материала (размер, плотность)( рис 26). В настоящее время в научно-технической литературе точные аналитические зависимости для расчета профиля концентрации отсутствует. В результате проведенного анализа теоретических и экспериментальных профилей концентрации частиц в плоских каналах, полученных в работах Земеля Г.,Сакс С.[48], Медникова Е.П.[30,31], Нейкова О.Д.[36], Палеева И.И.[40], Бурчакова А.С[12]. и др. исследователей , установлено, что вблизи стенки канала концентрация частиц CS ,w  достигает значения концентрации  CS ,m в объеме  в интервале изменений безразмерного времени релаксации  от  до  независимо от их крупности и скорости газового потока.

В случае, когда миграционный механизм переноса определяет  поток вещества на стенку, массовая скорость осаждения частиц :

.                                                                                              (38)

 

3.4 Экспериментальное исследование процесса осаждения частиц

Гуммиарабика и обсуждение полученных результатов.

      Проведены эксперименты по изучению кинетики образования отложений Гуммиарабика в сушильной камере . В схеме распылительной сушки (с прямоточным движением фаз) использовали для нагрева воздуха теплогенератор. Производительность  установки составляла 500 кг/час по сухому продукту . О скорости накопления осадка судили по изменению во времени его массы G, которая определялась объемно-весовым методом. Для измерения размера частиц Гуммиарабика применялся анализатор «Horiba» CAPA 700. Основные  теплофизические параметры воздуха  определяли по средней температуре воздуха в сушильной камере.

   В результате обработки экспериментальных данных получена эмпирическая зависимость для расчета массовой скорости осаждения частиц:

,                                                                                              (39)

   На рис.33 представлены расчетные и экспериментальные значения скорости осаждения частиц Гуммиарабика в сушильной камере. Относительная ошибка в определении массовой скорости осаждения частиц Гуммиарабика  по уравнению (39) не превышала 5 %.

 

 

 

Рис.33 Зависимость относительной скорости осаждения частиц   от корреляционного параметра

.1 – расчетная зависимость (уравнение 13), экспериментальные данные: ○ – автор;  - Шабалин К.Н.; □ – Медников Е.П.; интервалы изменения : средний размер частиц - 80÷200 мкм, расход воздуха - 45÷58 м3/ч, температура воздуха – 140 - 210 º С .

 

   Как видно из графика, различие в экспериментальных и расчетных данных увеличивается с возрастанием значения параметра  и, по всей видимости, при скорости газового потока  слой осадка начинает разрушаться.

 

3.5   Исследование морфологической структуры и дисперсного состава

         инкапсулированных частиц.

  Микрокапсулирование, то есть процесс включения микрочастиц вещества в тонкую оболочку пленкообразующего материала, является важнейшим направлением пищевой технологии и фармацевтики. Гуммиарабик  широко используется  как материал для микрокапсулирования липофильных веществ, в том числе ароматизаторов. Одним  из основных направлений  получения инкапсулируемых   веществ является распылительная сушка

[14-16,22,25-29,38,45,55,62]. Микрокапсулирование позволяет повысить эффективность использования инкапсулируемого  вещества [ 20 ] за счет снижения  потерь при его  окислении под действием факторов окружающей среды , а также обеспечивает их регулируемое высвобождение .   Проведенный в настоящей работе физико-химический анализ позволил детализировать морфологическую структуру и установить дисперсионный состав инкапсулированных Гуммиарабиком частиц, , полученных в распылительной сушилке.  Инкапсулированный Гуммиарабиком  ароматизатор получали в распылительной сушилке. Производительность  установки составляла 500 кг/час по сухому продукту. Концентрация исходной водной эмульсии 32,2 мас.%( композиция 1, табл.3). Начальная температура сушильного агента поддерживалась в пределах 140 -  160 °С.  Температура сушильного агента на выходе из сушилки изменялась от  75°С до 90 °С. Давление в факеле распыла -0,25 МПа).Удельные расходы  сушильного агента и тепла  составили соответственно   50 кг и 3500 кДж на один килограмм исходной водной  эмульсии.

   В результате микроскопических исследований дисперсного состава установлен диапазон размера частиц от 10 до 40 микрон, полученных из водных эмульсий апельсинового масла методом распылительной сушки.

Для изучения микроструктурных свойств  инкапсулированных частиц  использовали  электронный  микроскоп (A JSM 820 mod  JEOL)  [81 ]. На рис.34 представлены  микрофотографии  частиц , полученные из водных  эмульсий  апельсинового масла методом распылительной сушки. Частицы, инкапсулированные  Гуммиарабиком, имеют  несферическую форму, что может быть объяснено  «усадкой» жидких капель при сушке [34,37,43,50,58,63]. Каждая частица представляет собой  коацерват, включающий    большое число мелких капелек масла, размеры которых могут достигать  1 мкм в диаметре.

( а ) – Увеличение    1200 х

                                                             (  б  ) -  Увеличение 2200 х

Рис.34 Электронные  микрофотографии  частиц апельсинового масла , инкапсулированных Гуммиарабиком[ 81 ].

 

   Размер полученных в начальный момент сушки частиц  может достигать нескольких десятков микрон ( рис.34,а).  Структурная  детализация позволила  установить морфологический состав вакуолеобразной   микрочастицы .   Внутренняя область частицы  заполнена  жидкой фазой( эмульсией) и окружена  пористой мембраной  (полимерной пленкой Гуммиарабика) ,толщиной до 10 микрон. Размеры  микропор ( воздушных каверн) в мембране не превышают 1 микрона( рис.34,б).   При правильно подобранном режиме гомогенизации и  сушки значение относительной   пористости частиц составило   e М    @ 0,4 ( влажность продукта определяли с помощью анализатора влажности SARTORIUS  MA –30). Влажность получаемого продукта зависит от температурного  режима  процесса сушки

[ 19,32,33,41,44,78 ] .

   С повышением температуры сушильного агента наблюдалось нарушение целостности мембранной структуры (пленки Гуммиарабика), что приводило к потере ее антиоксидантных свойств. В работе проведены исследования по влиянию температуры на физико-химические и прочностные свойства пленок Гуммиарабика, выполняющих роль  пористой мембраны. Результаты проведенных термогравиметрических исследований, проведенных с помощью системы термического анализа METTLER TOLEDO (Швейцария), позволили сделать вывод о возможности протекания термической деградации – интенсивной деструкции и дегидратации в структурных звеньях   Гуммиарабика  при нагреве выше 100 ºC. На рис.35 приведена экспериментально полученная  кривая зависимости изменения массы от температуры

 ( система термического анализа METTLER TOLEDO (Швейцария)).

Рис.35 Термогравиметрическая кривая Гуммиарабика( Скорость нагревания 10 град/мин, в инертной среде)

 

 

   Полученные результаты  позволяют сделать вывод  о возможности протекания термической деградации –интенсивной  деструкции и дегидратации в  структурных звеньях   Гуммиарабика ( рис.8) при нагреве выше 150 0 С. Твердофазная поликонденсация может сопровождаться  реакциями межмолекулярной сшивки  за счет образования солевых связей  (рис.14) и увеличением   молекулярной массы. В пользу  такого механизма  протекания  процесса  свидетельствует  значительное уменьшение  растворимости  образцов Гуммиарабика , подвергнутых термической обработке.  Исходный Гуммиарабик образует вязкие растворы с концентрацией  С @  50 мас.% ( рис.10), а после прогрева  в инертной среде  он способен образовывать  такие же вязкие растворы с концентрацией  С @  (2-3)  мас.% [ 5 ].  Подтверждением  наблюдаемому явлению  служит   значительное возрастание с ростом температуры  жесткости полимерных пленок Гуммиарабика, полученных поливом  из его водных растворов.

Экспериментальные данные были обработаны  по уравнению:

,                                                                                  (40)

где  - продолжительность  превращения, с;  - константа скорости процесса, .

   В настоящей работе определено значение константы в уравнении (40) при температуре 150 ºC: . Относительная ошибка в определении константы скорости по уравнению (40) не превышала 5 %. Полученное кинетическое уравнение позволяет определять допускаемое время пребывания частиц в зоне распыла в сушильной камере при сохранении целостности мембранной структуры инкапсулянта.

   Для определения условной величины модуля упругости образцов Гуммиарабика использовали наноиндентор MTS G200 с эффективным радиусом зонда 20 нм [ 18  ]. Прочность на разрыв предварительно термически обработанных образцов Гуммиарабика составила . Допустимый предел прочности образцов Гуммиарабика на растяжение  составил . Такая прочность достигалась при степени дегидратации образцов Гуммиарабика .